BET 213: प्रतिशत, गुणक और अनुपात को एक आधार पर पढ़ें

BET 213 की सीख में 50%, 0.5x और 1:2 को समान आधार से समझें। बारह अभ्यास अंकों से आधी मात्रा और पचास प्रतिशत वृद्धि का अंतर जाँचें।

प्रतिशत, गुणक और अनुपात कभी एक ही संबंध बताते हैं, लेकिन हर बार एक ही काम नहीं। BET 213 के ट्यूटोरियल में अक्सर आधार मात्रा का नाम छूट जाता है। बारह का पचास प्रतिशत छह है; बारह में पचास प्रतिशत वृद्धि करने पर अठारह है। दोनों में पचास प्रतिशत है, लेकिन दूसरे में जोड़ भी है। इसलिए छोटे चिह्न की तुलना से पहले पूरा निर्देश पढ़ना चाहिए।

एक आधार से शुरुआत करें

काल्पनिक अभ्यास में बारह अभ्यास अंक आधार लें। निर्देश उनका पचास प्रतिशत माँगता है। पचास प्रतिशत यानी सौ में पचास, अर्थात आधा। माँगी मात्रा छह अंक है। संबंध लिखें: 6 अंक को 12 अंक से भाग दें तो 0.5। दोनों की इकाई समान है, इसलिए अनुपात में अंक की इकाई कट जाती है। बाकी दो मात्राओं का संबंध बचता है, नई अंक राशि नहीं।

गुणक वाली भाषा में “आधार का 0.5x लें” कहा जा सकता है। बारह को 0.5 से गुणा करने पर छह हैं। अनुपात वाली भाषा में “माँगी मात्रा और आधार 1:2 हैं” कहें। वहाँ भी छह और बारह मिलते हैं। क्रम जरूरी है: पहले माँगी मात्रा और दूसरे आधार का नाम है। नाम उलटने से संबंध बदल जाएगा, भले वही एक और दो लिखे रहें।

इस खास अभ्यास के तीन समान विवरण हैं: आधार का पचास प्रतिशत, आधार का 0.5 गुना और माँगी मात्रा से आधार का अनुपात 1:2। समान अर्थ तभी है जब मात्रा और काम समान हों। अलग स्क्रीन पर 50%, 0.5x और 1:2 दिखने से समानता साबित नहीं होती। एक प्रगति, दूसरा अंक गणना और तीसरा दो गिनतियों की तुलना हो सकता है। पहले चीजें मिलाएँ, फिर नंबर।

वृद्धि में एक अतिरिक्त काम है

अब निर्देश बदलें: “आधार में पचास प्रतिशत वृद्धि करें।” बारह का आधा छह निकालें, फिर मूल बारह में जोड़ें। अंतिम अठारह अंक हैं। अंतिम से मूल का संबंध 18:12 है, जो 3:2 या 1.5x है। वृद्धि अकेली छह है, पूरा अंतिम कुल अठारह। दोनों वस्तुएँ मिलाने से प्रतिशत का हिसाब सही होते हुए भी बताया गया उत्तर गलत हो सकता है।

कमी की तुलना भी करें। बारह से पचास प्रतिशत कम करने पर छह घटते और छह बचते हैं। अंतिम से मूल का अनुपात 1:2 है। इस खास मामले में बची मात्रा मूल का पचास प्रतिशत भी है। यह आधा चुनने का नतीजा है। बीस प्रतिशत घटाने पर अस्सी प्रतिशत बचेगा, बीस नहीं। सुविधाजनक आधे वाले उदाहरण को हर प्रतिशत बदलाव का सामान्य नियम न बनाएँ।

हम गणना से पहले चार नाम लिखते हैं: आधार, हिस्सा, बदलाव और अंतिम। हर निर्देश में चारों जरूरी नहीं, लेकिन नाम से गायब बात दिखाई देती है। वृद्धि में आधार बारह, बदलाव छह जोड़ना और अंतिम अठारह है। “आधा लें” में माँगा हिस्सा छह है, वापस जोड़ने का निर्देश नहीं। सही हिसाब के साथ यह पहचानना भी जरूरी है कि उत्तर में किस वस्तु की मात्रा माँगी गई है।

BET 213 की जानकारी में अनुपात की दिशा भी चाहिए। “दो से एक” अंतिम और मूल, मूल और अंतिम या दो दूसरी श्रेणियों की तुलना हो सकती है। पूरा वाक्य दोनों ओर के नाम बताए। अलग आकार की पट्टियाँ हों तो उनके नाम पढ़ें। बड़ी पट्टी को हमेशा अंतिम मात्रा न मानें। चित्र आकार बताता है; नाम बताते हैं कि कौन सी मात्राएँ और किस गणना से मिलानी हैं।

अब आधार बीस अंक रखें। उसका पचास प्रतिशत दस, पचास प्रतिशत वृद्धि के बाद तीस और पचास प्रतिशत कमी के बाद दस हैं। माँगे या अंतिम संबंध क्रम से 0.5x, 1.5x और 0.5x हैं, लेकिन काम अलग हैं। पहले और तीसरे में समान नंबर क्यों है, यह पूछें। उत्तर चुना गया आधा है, हर प्रतिशत लेना और उतना घटाना हमेशा एक होना नहीं।

BET 213 की तुलना तब पूरी है जब हर चिह्न के साथ आधार और काम जुड़े हों। मूल बारह में छह को पचास प्रतिशत, 0.5x या माँगी मात्रा से आधार का 1:2 अनुपात लिख सकते हैं। अठारह वृद्धि वाले निर्देश का उत्तर है और अंतिम से मूल 3:2 है। नाम, इकाई और कार्रवाई साथ रहने से चिह्न पढ़ने योग्य हो गए। छोटे गणितीय लेबल के पीछे अब स्पष्ट पूरा वाक्य है।